针对这种货币总量的国际失衡状况，李嘉图进一步指出，实现各国之间货币价值的平衡，即让货币价值总是能够恢复到由其内含劳动量所决定的金的内在价值，就要通过国际自由贸易、黄金的国际流动来实现。他说，如果某一个国家由于流通中的货币过多，即当货币数量超过该国流通所需要的货币量时，与其它国家相比，该国货币的相对价值就会降低，商品价格上涨，于是，金就会输出，而商品就会输入；相反地，货币过少时，相对价值就上升，商品价格下降，于是，金会输入而商品就会输出。因此，李嘉图主张自由的对外贸易，这样就会自动调节各国流通中所需要的货币量，使各国的货币价值都能与金的内在价值相一致。李嘉图的分析最后似乎也在表明，一国流通所需的货币量最后仍然是由货币的价值所决定的，但是，李嘉图关于金在国际间流动学说的论证过程直接体现的是货币数量论思想。
尽管李嘉图总是坚持在劳动价值论基础上说明货币价值和揭示货币流通规律，但是，货币数量论却有悖于李嘉图的劳动价值学说。由于片面地把货币归结为流通手段，因而往往看到的只是金作为货币的相对价值，即商品与货币之间的交换比例，而忽视货币的本质以及价值尺度这一重要职能；在货币流通量上忽视货币执行贮藏手段职能的调节功能，把金属货币流通同作为价值符号或强制通用的国家纸币的流通混为一谈，正如马克思对李嘉图（以及当时与李嘉图持相同思想主张者）所指出的：“他们借口这种强制流通的现象要用金属流通的规律来说明，实际上反而是从前一种现象中抽出后一种现象的规律。”
3.货币数量论的价值论根源
由于李嘉图的价值理论忽视价值质的具体剖析，交换价值与价值事实上的混同，因此，在货币理论上，他必然地同样忽视货币本质、货币职能及其功能意义的全面分析，研究过程中常常注重数量关系的表现形式，没有真正探讨“商品的交换价值决定于劳动时间”与“货币（或者说货币形式）产生的必然性”之间的内在必然联系。正如他在讨论交换价值时只注意两个商品的数量比例一样，他在探讨价格时同样只是注意商品与货币的数量比例，从而陷入货币数量论。因此，马克思写道：“李嘉图对货币的错误理解的根本原因在于，李嘉图总是只看到交换价值的量的规定，就是说，交换价值等于一定量的劳动时间，相反，他忘记了交换价值的质的规定，就是说，个人劳动只有通过自身的异化才表现为抽象一般的、社会的劳动。”
另一方面，由于把货币实际上只是作为一种流通手段，因此，李嘉图关于纸币流通规律的论述，事实上抹杀了金属货币与纸币之间的应有界限，进而在商品价格与货币数量关系的论述上，李嘉图就体现出与其货币一般理论中的正确观点（即关于货币价值和商品价格的正确观点）互相矛盾的立场观点（即货币数量论），亦即认为一国所有的货币都处于流通中，从而商品价格自然就由流通中的货币数量多少来决定。
（三）古典货币数量论简评
通过李嘉图对休谟货币数量论的补充与发展，在理论基础上，古典货币数量论是以劳动价值论作为理论基础和以交换价值为中心的。不过，与当时简单商品经济的经济发展实际相适应，在古典货币数量论那里，货币与实际经济活动（产出）之间是无关的；货币论与价值论之间的联系是间接的、局部的、松散的和非系统的。他们关于货币数量关系的分析，实际上只是一种外生性的货币供给角度的货币数量关系分析，只是关于交易媒介（货币）量与交换价值之间在总量相关关系上的一种简单的数量抽象，没有触及交易、交易媒介的需求特性的实证分析，从而也未能触及货币在流通手段、价值尺度职能基础上相应派生的资产功能及其需求。
因此，古典货币数量论就是古典学派货币中性思想理论的集中体现。古典货币数量论认为，商品价格水平的波动只是一种单纯而简单的货币数量现象，没有进一步深入探讨货币与价值、交换价值、价格之间，以及货币现象、价格水平与实际经济活动之间必然的内在关系。
第三节新古典货币数量论
新古典货币数量论以美国欧文·费雪（Irving Fisher，1867—1947）的“交易方程式”和英国庇古（A.c.Pigou，1877—1959）的“剑桥方程式”为代表。
一、交易方程式
欧文·费雪在1911年出版的《货币的购买力》一书中提出了体现和阐述货币数量论思想的基本的交易方程式模型，即：
MV=PT
（1.3.1）
（1.3.1）式中：
M：代表货币流通量或货币供应量，包括流通中的硬币、银行钞票和支票以及流通中暂时储存的现存的现金；
v：代表每单位货币的平均流通速度；
P：表示物价的一般水平或交易的平均价格；
T：代表商品交易总量。
方程式左边的Mv表示一定时期交易货币总量，右边的PT表示一定时期商品交易的总价值。
费雪认为，v、T两个变量是由风俗习惯、一定的技术与制度等实际因素所决定的，与货币供给无关，于是在充分就业的基本假定下，货币量（M）便直接地、充分地、正向相关地决定一般物价水平或均衡物价水平（P）。这就是货币数量论的简洁表达。费雪在这里所强调的是货币作为交易媒介即流通手段的作用，故谓之交易方程式。作为数理学派的主要宣传者，费雪的交易方程式，在方法论上，开创了货币数量论在表达方式上的数学模型之先河。
费雪的货币数量论是从实际余额效应的理论假定中产生解释力的，货币量与价格水平之间的关联机制就是实际余额效应。实际余额效应理论假定，个人持有的货币余额与其购买商品的货币支出之间总是存在着一种人为的、而又是合意的比例关系，在其它条件不变的情况下，正是这种合意的余额比例关系的维持惯性，必然导致货币量与价格总水平之间呈现出交易方程式所表示的这种货币数量论关系。
关于实际货币余额的决定与影响因素，费雪在实际收入与名义利率这两个变量因素中详细加以阐释的只是后者。费雪认为，借贷市场上资金供求状况所决定的实际利率水平，以及人们在一定时点上的通货膨胀预期共同决定着名义利率水平，当实际通货膨胀率与预期通货膨胀率相等时，实际利率就等于名义利率。通货膨胀预期影响名义利率的这种具体关系，就是通常所称的“费雪效应”，这对后来的货币主义产生过极其重要的思想影响。
费雪的货币理论，未能论及货币供给及利率与投资、实际产出之间的关系，货币是中性的，交易方程式的出发点，还只是在于以全新的表达方式表达货币数量论的质朴思想。就交易方程自身而言，它反映的实际上也只是一个均衡条件，变量之间没有明确的因果关系表达，还算不上严格意义上的恒等式；就价格理论而言，方程式并不是建立在系统考察与全面分析价格的诸影响因素的基础之上。另一方面，费雪的货币理论，虽然并不是自觉地以研究货币需求为着眼点的，但是，我们应该认识到，费雪货币理论中的实际余额效应，事实上已经绽放着货币需求分析的思想光芒，实际余额效应与“费雪效应”思想已经开始触及货币的作用机制问题，这些都是关于货币思想理论的丰富与发展，对于货币政策理论研究具有重要的思想指导意义。
二、剑桥方程式
马歇尔在1923年出版的《货币、信用与商业》一书中系统地提出现金余额说。马歇尔考察的货币数量，不是费雪所考察的流通中的货币总量，而是人们手中愿意余留的备用现金总额，即货币需求量。在《货币、信用与商业》一书出版之前，马歇尔的嫡传弟子庇古已经非常熟悉现金余额说，1917年庇古在美国《经济学季刊》第32期上发表《货币的价值》（The Value of Monev）一文，将现金余额说以数学公式加以表达，即所谓的剑桥方程式或现金余额公式：
M=kPy （1.3.2）
（1.3.2）式中：
v：代表实际的国民收入；
Py：表示名义收入（它通常体现在多种资产形式上，货币只是其中之一）；
M：代表货币需求量（现金余额或名义货币余额）；
P：代表价格水平；
k：代表总资产中愿意以货币形式保有的比率。
由于k的大小取决于持币机会成本、收益预期、社会商业习惯、一定的技术与制度等因素，在短期内是稳定的；一定时期内达到充分就业均衡水平时的y也是一个已知常数。因此，名义货币需求就是名义收入的一个（相对）固定比率（k），而价格水平P与货币需求量M之间就是正比例关系。
三、交易方程式与剑桥方程式的比较
这里，进一步比较交易方程式与剑桥方程式。如果以实际国民收入（经济中的总产出）y代替交易总量T，则交易方程式又可表示为：
MV=Py （1.3.3）
由于均衡状态下货币供给等于货币需求，就有：
M／k=MV=Py （1.3.4）
可见，交易方程式中的v与剑桥方程式中的k互为倒数。因此，交易方程式与剑桥方程式本质上是相同的，都是建立在货币数量论基础之上，都在于说明货币数量与价格水平之间存在着直接的因果数量关系。
不过，二者之间也是存在一定区别的。交易方程式是从货币直接的、单调的、即时的交易媒介功能出发，宏观地、动态地考察流通中的货币流量与价格水平之间的关系。剑桥方程式相对而言则是从持币动机、资产选择角度的货币需求出发，微观地、比较静态地考察存量货币需求的决定因素，以及存量货币需求与名义收入或价格水平之间的关系，该分析思路中的货币数量分析，货币实际上已经不仅仅是即时的交易工具，而是已经隐含或涉及利率等诸多影响货币需求的因素。
因此，在货币理论上，剑桥方程式已经开辟了货币需求理论研究的广阔视角；现金余额说在一定程度上是以货币贮藏手段为基础，可以称得上是在个人资产选择角度上关于货币需求的开创性分析。这些货币思想理论的创新与发展，对凯恩斯及货币主义的货币理论研究具有重要的思想影响。
四、新古典货币数量论简评
新古典货币数量论已经脱离古典货币数量论的经典价值论思想。新古典货币数量论是以边际效用论作为理论基础和以价格为中心的，边际效用价值论与均衡价格（价格的决定理论）的分析有机结合。19世纪末20世纪初，这是货币数量论的兴盛时期，但是，随着资本主义市场经济、信用制度的发展与货币职能的资本化，货币供求与实际经济活动问的相关性问题日益突出，因此，新古典货币数量论在货币思想内涵上，已经开始涉及货币需求的内生性分析以及货币的传导机制问题。
第四节现代货币数量论
20世纪30年代资本主义世界的“经济大萧条”，以及随后兴起的凯恩斯主义，使得新古典货币数量论在20世纪30年代以后趋于沉寂（尽管在美国芝加哥大学，货币数量论仍然还有人信奉），代之而起的是以收入支出说为核心的凯恩斯货币理论。然而，1956年弗里德曼发表《货币数量论：重新表述》一文，以该文为标志，20世纪50年代后期和60年代在弗里德曼等人学说思想的推动下，货币数量论再度复活，由于弗里德曼是现代货币主义的领袖人物，因此，称之为现代货币数量论。
现代货币数量论是在批判、借鉴新古典货币数量论和凯恩斯货币理论的基础上，创新发展起来的一种新的货币数量理论，现代货币数量论奠定了货币主义的方法论与理论基础。现代货币数量论已经直接体现为货币需求理论，把货币看作一种资产，运用消费者需求与选择理论来分析货币需求问题。