在长期生产中,所有的生产要素的投入数量都是可变的。但是,作为一个理性的生产者,厂商在选择两种生产要素的投入数量时,既要考虑投入生产要素生产最大的产量,也要考虑使用这些生产要素的成本。因此,他们必须选择最优的生产要素组合来进行生产,以实现既定成本条件下的最大产量,或者既定产量条件下的最小成本。为此,我们必须把等产量曲线和等成本线结合在一起,来分析厂商选择最优生产要素组合的均衡条件。
1.既定成本条件下的产量最大化
假定在一定的技术条件下厂商用两种生产要素劳动和资本生产一种产品,且劳动的价格w和资本的价格r是已知的,厂商用于购买这两种要素的全部成本C是既定的。那么,厂商该如何选择劳动和资本的最优数量组合来实现既定成本条件下的最大产量呢?
为此,我们把厂商的等产量曲线和相应的等成本线画在同一个平面坐标系中,就可以确定厂商在既定成本条件下实现最大产量的最优要素组合点,即生产的均衡点。
有一条等成本线AB和三条等产量曲线Q1、Q2、Q3,且Q1<Q2<Q3。等产量曲线Q3所代表的产量水平虽然最高,但是,它与等成本线AB既无交点也无切点。这表明等产量曲线Q3所代表的产量是厂商在既定成本条件下不可能实现的产量。等产量曲线Q1与等成本线AB虽然相交于a点和b点,说明它是厂商在既定成本条件下可以达到的产量,但是它所代表的产量水平较低,而且厂商在不增加成本的情况下,只需从a点出发沿着既定的等成本线AB向右移动,即通过增加劳动投入量、减少资本投入量,就可以增加产量;同样,厂商如果从b点出发沿着既定的等成本线AB向左移动,即通过增加资本投入量、减少劳动投入量,也可以增加产量。而等产量曲线Q2与等成本线AB相切于E点,说明产量Q2是厂商在既定成本条件下可以实现的产量,同时,也是厂商在既定成本条件下可以实现的最大产量。因为在等成本线AB上,E点之外的任何一个要素组合所得到的产量都小于Q2。因此,等产量曲线Q2与等成本线AB的切点E是厂商生产的均衡点,其所对应的两种生产要素的数量,是厂商在既定成本条件下可以得到的最大产量的要素组合。
由于均衡点E是等产量曲线与等成本线相切的点,这意味着在均衡点E,等产量曲线在该点的斜率等于等成本线的斜率。而等产量曲线在该点的斜率为两要素的边际技术替代率,等成本线的斜率为两要素的价格之比,因此,在生产均衡点E有:
MRSTLK=wr(4.26)
它表示:为了实现既定成本条件下的最大产量,厂商必须选择最优的生产要素组合,使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。这就是两种要素的最优组合原则。
由于边际技术替代率可以表示为两要素的边际产量之比,因此,上式可表示为:
MRSTLK=MPLMPK=wr(4.27)
或MPLw=MPKr(4.28)
它表示:厂商可以通过对两要素投入量的不断调整,使得最后一单位的成本支出无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等,从而实现既定成本条件下的最大产量。
为什么厂商在既定成本条件下实现产量最大化必须遵循MRSTLK=wr的原则来选择生产要素的投入组合呢?
我们先分析MRSTLK>wr的情况。假如MRSTLK=21>11=wr。这时,从不等式右边wr=11可知,在生产要素市场上,劳动和资本的价格是一样的,厂商在不改变总成本支出的情况下,减少1单位资本的购买就可以增加1单位劳动的购买;从不等式的左边MRSTLK=21可知,劳动对资本的边际技术替代率是2,或者说资本对劳动的边际技术替代率是0.5。这意味着在生产过程中,厂商减少1单位的劳动需要增加2单位的资本才能维持产量不变,或减少1单位的资本只需要增加05单位的劳动就可以维持产量的不变。显然,厂商这时如果选择减少1单位的劳动是不合算的。因为他必须同时增加2单位的资本才能维持原有产量,这样就会超过既定的成本约束;而厂商如果选择减少1单位的资本,则只需要增加0.5单位的劳动就可以维持原有产量。这样,理性的厂商必定会选择减少1单位的资本,增加1单位的劳动,并且在这样的调整中,厂商不仅不需要改变成本支出,还会因为多得到0.5单位的劳动而使总产量增加。因此,只要MRSTLK>wr,厂商就会在不改变总成本支出的条件下不断用劳动去替代资本。厂商会沿着等成本线AB从a点不断向E点靠近。
同样的道理,当MRSTLK<wr时,厂商也会在不改变总成本支出的条件下不断用资本去替代劳动。厂商会沿着等成本线AB从b点不断向E点靠近。
综上所述,由于边际技术替代率反映了两要素在生产中的替代比率,要素的价格比例反映了两要素在购买中的替代比率,所以,只要两者不相等,厂商总可以在总成本不变的条件下,通过对要素组合的重新选择,使总产量得到增加。只有在两要素的边际技术替代率和两要素的价格比例相等时,厂商才能实现生产的均衡。
2.既定产量条件下的成本最小化
如同厂商在既定成本条件下力求实现最大的产量,厂商在既定的产量条件下也会力求实现最小的成本。
有三条等成本线AB、A′B′、A″B″和一条等产量曲线Q。三条等成本线具有相同的斜率,分别代表要素价格一定时的三个不同的成本量,且AB>A′B′>A″B″。唯一的等产量曲线Q代表既定的产量,它与等成本线A″B″既没有交点也没有切点,表明厂商不可能以等成本线A″B″所代表的成本生产出等产量曲线Q所代表的产量。等成本线AB与等产量曲线Q相交于a点和b点,说明以等成本线AB所代表的成本可以生产出等产量曲线Q的所代表的产量。但等成本线AB所代表的成本较高,而且厂商只需从a点出发沿着既定的等产量曲线Q向右移动,即通过增加劳动投入量、减少资本投入量,就可以降低成本;同样,厂商如果从b点出发沿着既定的等产量曲线Q向左移动,即通过增加资本投入量、减少劳动投入量,也可以降低成本。而等产量曲线Q与等成本线A′B′相切于E点,说明产量Q是厂商在等成本线A′B′所代表的成本条件下可以实现的产量;同时,也是厂商在既定产量条件下可以实现的最小成本。因为在等产量曲线Q上,E点之外的任何一个要素组合所付出的成本都大于A′B′所代表的成本。因此,等产量曲线Q与等成本线A′B′的切点E是厂商生产的均衡点,其所对应的两种生产要素的数量,是厂商在既定产量条件下可以实现成本最小化的要素组合。由此,我们得到与厂商在既定成本条件下实现最大产量相同的要素组合原则:
MRSTLK=wr(4.29)
或MPLw=MPKr(4.30)
七、扩展线
当生产技术、要素价格不变时,如果企业改变成本,等成本线就会发生平移;如果企业改变产量,等产量曲线也会发生平移。随着成本或产量的变化,厂商最优生产要素的组合点也会随之发生变化,形成一系列不同的生产均衡点。将这些最优生产要素组合点或生产均衡点的变动轨迹连接一起,就可以得到一条扩展线。图中的曲线ON就是一条扩展线。
扩展线表示:在生产要素价格、生产技术和其他条件不变的情况下,当生产的产量或成本发生变化时,厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合,从而实现既定成本条件下的最大产量,或实现既定产量条件下的最小成本,扩展线是厂商在长期的扩张或收缩生产时必须遵循的路线。
八、规模报酬
在生产理论中,企业生产规模的变化通常是以企业的全部生产要素都以相同的比例发生变化来定义的。因此,规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下,企业内部各种生产要素按相同比例变化时所引起的产量的变化。企业的规模报酬变化可分为规模报酬递增(Increasingreturnstoscale)、规模报酬不变(Constantreturnstoscale)和规模报酬递减(Decreasingreturnstoscale)三种情况。
如果产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例,即为规模报酬递增;如果产量增加的比例等于生产要素增加的比例,即为规模报酬不变;如果产量增加的比例小于生产要素增加的比例,即为规模报酬递减。
假设一个生产面包的厂商,日产面包100万只,需要投入10个单位的资本和5个单位的劳动。如果厂商扩大生产,投入20个单位的资本和10个单位的劳动,那么,如果日产面包超过200万只,则为规模报酬递增。如果日产面包正好为200万只,则为规模报酬不变。如果日产面包不到200万只,则为规模报酬递减。
我们也可以用以下的数学公式来定义或衡量规模报酬变化的三种情况。
令生产函数Q=f(L,K),当生产过程中所使用的两种投入要素数量按系数λ(λ>0)增加,则在投入要素增加和产量增加之间存在三种可能的关系:
第一,fλL,λK>λQ,则生产函数Q=f(L,K)有规模报酬递增的特征;
第二,fλL,λK<λQ,则生产函数Q=f(L,K)有规模报酬递减的特征;
第三,fλL,λK=λQ,则生产函数Q=f(L,K)有规模报酬不变的特征。
例如,柯布—道格拉斯生产函数Q=ALαKβ,当投入要素按系数λ(λ>0)增加时,产量为:
f(λL,λK)=λα+βALαKβ
此时:α+β>1,f(πL,λK)>λQ,说明该生产函数有规模报酬递增的特征;
当α+β<1,f(πL,λK)<λQ,说明该生产函数有规模报酬递减的特征;
当α+β=1,f(πL,λK)=λQ,说明该生产函数有规模报酬不变的特征。
一般说来,在长期生产过程中,企业规模报酬的变化呈现出如下的规律:当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候,企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处以后,一般会继续扩大生产规模,将生产保持在规模报酬不变的阶段。这个阶段有可能比较长。在这以后,企业若继续扩大生产规模,就会进入一个规模报酬递减的阶段。规模报酬变化的原因主要是因为在企业生产扩张的开始阶段,生产要素投入的增加,会带来生产专业化程度提高、分工更加合理、平均管理成本下降,各要素的组合功能得到更有效的发挥;随着企业规模的进一步扩大,递增收益的因素吸收完了,生产要素的组合受到了技术的限制,因此,规模收益转为常数状态;接下来如果再扩大规模,就会出现合理的分工被打破、管理的难度加大、成本上升,生产效率下降,规模报酬递减。
§§§第五节经济学中的成本和利润
前面我们分析了企业在生产过程中的要素投入与产出之间的关系,下面,我们将进一步考察企业的生产成本和产量之间的关系。在西方经济学中,由于从不同的角度出发,成本有着不同的含义,因此,我们首先介绍几种不同的成本概念以及与之密切相关的利润概念。
一、机会成本
机会成本(Opportunitycost)是指当把一定资源用于某种特定用途(如生产某种产品)时,必须放弃使用相同资源在其他各种用途中所能获取的最大收益。比如,某人拥有一块土地,投入一定数量的人工和资金,既可以生产谷物1000斤,价值1100元;也可以生产棉花200斤,价值1000元,或生产蔬菜500斤,价值900元。那么,他如果选择生产谷物,其机会成本就是失去生产棉花所能得到的1000元;如果他选择生产棉花,则其机会成本就是失去生产谷物所能得到的1100元;如果他选择生产蔬菜,则其机会成本也是失去生产谷物所能得到的1100元。之所以有机会成本概念的提出,是因为资源是稀缺的,并且具有多种不同的用途。当一定数量的资源用于某种产品的生产时,这些资源就不能同时被用来生产其他产品。因此,使用这些资源进行生产所获得的收入,是以放弃用相同的资源用来生产其他产品所能获得的收入为代价的。由此,便产生了机会成本的概念。从机会成本的角度考虑问题,要求我们在作决策时,必须把资源用在能够取得最多收入的用途上。只有这样,才能实现资源的最优配置。由于机会成本是经济分析和经济决策中常用的概念,所以又称经济成本。
二、显性成本与隐性成本
显性成本(Explicitcost)是指厂商在生产要素市场上购买或租用他人拥有的生产要素的实际支出。例如,某厂商在生产中雇用了一定数量的工人,从银行取得了一定数量的贷款,并租用了一定数量的土地,为此,厂商需要向工人支付工资,向银行支付利息,向土地出租者支付地租,这些支出便构成了该厂商生产的显性成本。由于这些成本都会在企业的会计账册中反映出来,因此,又称会计成本。从机会成本的角度讲,显性成本必须等于这些生产要素的所有者将相同的生产要素使用在其他用途时所能得到的最高收入。否则,这个企业就不能购买或租用到这些生产要素,并保持对它们的使用权。
隐性成本(Implicitcost)是指厂商自己拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。这种成本之所以称为隐性成本,是因为厂商使用自有生产要素进行生产时不需要发生货币支出,在企业的会计账册中不会反映出来。如厂商在生产过程中使用自有资金不用付利息、使用自己的房产不用付房租、企业主为自己的企业提供劳动服务不用付工资等。但是,如同厂商使用别人的生产要素需要支付利息、房租和报酬等一样,厂商在使用自有生产要素时,也应该按照市场价格给自己支付利息、房租和报酬等。所不同的是,厂商是自己向自己支付利息、地租和报酬。所以,这笔价值也应该计入成本之中。隐性成本也必须从机会成本的角度按照企业自有生产要素在其他用途中所能得到的最高收入来支付,否则,厂商会把自有生产要素转移出本企业,以获得更高的报酬。
显性成本与隐性成本之和,构成企业生产的经济成本或总成本,这是厂商在生产经营中的实际发生和必须考虑的成本。因此,厂商在考察和核算总成本时,不能仅仅考虑实际的货币支出,还必须考虑隐性成本;否则,将会导致决策失误。
三、利润的概念