19世纪末，彼得堡科学院产生了第一位女通讯院士，她就是数学家索菲娅·科瓦列夫斯卡娅（1850—1891）。她出色地解决了世界几代数学家和物理学家曾为之奋斗了几个世纪的固体围绕定点旋转的难题。科瓦列夫斯卡娅除了从事数学、物理学和天文学的研究，还经常参加社会活动。
科瓦列夫斯卡娅出生在1850年。她15岁时，她家邻居一位教授对她父亲说，索菲娅具有非凡的数学才能，应当好好加以培养。在沙俄时代，科瓦列夫斯卡娅以优异成绩中学毕业后，却进不了大学。因为当时的高等学校只招收男生。科瓦列夫斯卡娅只有冲破家庭的羁绊，到国外去寻找妇女也可以上大学的国家去。
18岁的姑娘为了出国只好同古生物学家弗拉基米尔·科瓦列夫斯基假装订了婚。在德国海德堡大学，索菲娅以旁听生的身份听课。但她想拜柏林大学的大数学家卡尔·魏尔斯特拉斯为师，跟他学习数学。令人遗憾的是，柏林大学也不准妇女听课，旁听也不行。科瓦列夫斯卡娅私下找到魏尔斯特拉斯，恳请他单独给她授课。
魏尔斯特拉斯想考考这位“古怪的俄罗斯女子”，给她出了一大堆难题要她解。索菲娅很快解出了所有的题。很多年过后，魏尔斯特拉斯说，无论是能力，用功程度，还是对科学的热爱，科瓦列夫斯卡娅都是无与伦比的。尽管科瓦列夫斯卡娅后来去了法国，他们师生两人一直保持着通信往来，并共同解决了许多科学难题。
1874年，科瓦列夫斯卡娅在德国未经考试和公开的论文答辩就取得了哲学博士学位，因为她的研究成果早已受到人们广泛的极高赞誉。
当年，科瓦列夫斯卡娅回到俄国，开始为争取到大学任教而到处奔走。但她的所有努力都前功尽弃，因为那时俄国科学领域没有妇女的位置。家庭使科瓦列夫斯卡娅暂时忘却了无奈：假订婚变成了真婚姻，友谊升华为爱情。她暂时成了一位专职家庭主妇。她开始在新闻领域尝试自己的力量，一些报刊杂志开始登载她的科普文章、戏剧评论和短评。她喜欢看戏、参观展览和参加文学沙龙。
为了改善物质状况，夫妇俩开始搞起了房地产业。丈夫是位杰出的科学家，但对经商却一窍不通，他被合伙人给骗了。他实在经受不住经济上破产的打击，走上了自杀的道路。
丈夫去世后，1883年，科瓦列夫斯卡娅应聘去瑞典的斯德哥尔摩大学。起初她不懂瑞典语，只好用德语讲课。几个月后，她就能用瑞典语授课了，这是她掌握的第4门外语。科瓦列夫斯卡娅曾写道：“如果我能为妇女开辟一条新路，我将非常幸福。”她在瑞典工作的8年间被誉为“科学女王”，承担了12门不同的物理数学课程的教学。
她参与争取妇女平等的运动，出席过社会主义代表大会。她创作的话剧《为幸福而战》和中篇小说《女虚无主义者》都是描写当时严酷的社会政治问题的。
到1889年，有一股新的思潮终于涌进了彼得堡科学院：女性也能当院士了。索菲娅·科瓦列夫斯卡娅就成了第一位女通讯院士。她还是世界上第一位女教授。但遗憾的是，科瓦列夫斯卡娅还未回到她日思夜想的俄国就突然得了肺炎，并于1891年在斯德哥尔摩去世。