这是一个在平方运算下具有数字遗传特性的家族。从这一列数中的每个数要得到它后面相邻的数，只需在原数前面加上一个适当的数字；反过来，要得到这列数中某个数前面相邻的数，只需划去原数最前面一位的数字。只要记下这列数中有一个数是890625，把它的数字从前往后顺次一个一个地划掉，就得到前面几个数了。
下面是另外一组有遗传特性的数：
62=36，
762=5776，
3762=141376。］
237.谁是小偷
早已过了熄灯时间，某大学的校园里一片寂静。
突然，从女生宿舍楼里发出了一阵惊呼声：“抓贼！抓贼！”
夜色朦胧的校园里，一条黑影从女生宿舍的一个窗口跃出，窜上一条小路飞奔而去。这时，又有一条黑影在后面紧追不舍。
男生们纷纷赶来追捕小偷，在离女生宿舍楼西南方二三百米的大草坪上，有两个人扭成一团，又踢又打。大家一齐围了上去，两个人都松开了手。甲说：“他被我抓住了！”乙说：“他被我抓住了！”甲说：“你颠倒是非！”乙说：“你倒打一耙！”
两个人争得面红耳赤，令人难辨真伪。到底谁是小偷？两个人穿的同样的夹克衫，长得差不多一样高的个头，没有第三者证明刚才他们在干什么，在场的女同学也无法辨认刚才在黑暗中行窃的究竟是哪一个。但事实摆在面前：两个人当中肯定有一个是小偷，另一个则是见义勇为的好青年。
在现场的同学愣住了。这时，一个聪明学生想出了一个好主意，凭借这个主意，可以让真正的小偷当着大家的面显现原形。想必你有着丰富的想象力吧！那么，如果你当时在场，会想出什么好主意来呢？
［答案：也许大多数人都能回答这个问题，他们是这样回答的：让这两个青年重新赛跑一次。因为既然好青年能追上小偷，所以好青年一定跑得比小偷快。
这种回答一般还是有道理的。可是，一位同学的回答很有新意，很有独创性。
这位同学是这样回答的：
估计命题者的意图，是要让两个青年重新作一次赛跑，从而辨认出谁是小偷，谁是好青年。我认为用这种办法来破此案，极易冤枉好人，放过坏人。
因为人是有意识的动物，人的各种活动与心理状态有密切的关系。现在我们来看看小偷与追捕者的心理状态吧：作案者在作案时必然内心空虚，在心虚和恐惧的心理状态下，必定会减弱运动中枢神经的活动，使肌肉的作用不能充分发挥；另外，由于作案者在逃窜时要选择逃跑的道路，还要窥测前后左右的动向，作好“应变”的准备，因此大脑无法集中于跑步的动作。在这种情况下，作案者是跑不出正常速度的。
而追捕者的心理状态正好相反，他一股正气，情绪高昂，另外他也不必分心择路。更重要的是由于追捕者还有一个为他人、为社会做好事的动机，使他的神经系统处于非常兴奋的状态，所以在追捕时，一般都会超过平时的运动水平，跑得飞快。
但是，当以赛跑来区别好人和坏人时，两个人的心理状态都会发生根本的变化。作案者在案发时的过分紧张心理已经松驰了。另外，由：“倒打一耙”之计暂时得逞而洋洋得意，为使自己能从罪犯变成“英雄”，他必然要“拼搏”一番。这样，作案者就往往处于较佳的竞技状态，因此赛跑时会跑得比逃跑时快得多。而见义勇为的好青年，却有着一肚子窝囊，自己不顾个人安危，奋勇捉拿罪犯、反而受到怀疑，还要荒谬地通过与罪犯“平等”地赛跑来确定谁是小偷。因此，大脑皮层的活动受到抑制，影响了肌肉和关节的活动。在这种心理状态下，追捕者的赛跑速度一般就要比抓小偷时慢了。由此可见，不加心理分析，用这种简单的赛跑方法来区别好人和坏人一定是靠不住的。
所以，要区分谁是小偷，还要再找证据加以证实。］
238.面向老师的有多少人
有40名学生面向老师排成一行，从1开始依次报数，报数完毕后，老师请报数为4的倍数的学生向后转，接着又请报数为6的倍数的学生向后转。这时，面向老师的有几人？
［答案：对于这个问题，看起来似乎很简单，就是以40人中去掉所有4的倍数，再去掉所有6的倍数，加上4和6的公倍数。若那样想就错了。这里值得提醒大家注意的是要弄清“向后转”的含义。
事实上，在40人中，报数是4的倍数的有10人，报数是6的倍数的有6人，报数既是4的倍数又是6的倍数的有3人，且两次向后转之后已面向老师了。
不妨这样思考：
第一次老师请报数为4的倍数的学生向后转，面向老师的有40－10＝30人。
第二次老师请报数为6的倍数的学生向后转，因为40人中是6的倍数的有6人，这6人中有3个既是4的倍数，又是6的倍数，两次后转已面对老师，但另3个（6的倍数学生）向后转，恰是背对老师，虽然这6个人方向都发生了变化，但面向老师的人数却是没有变的。所以原题的答案应是：40－10－3＋3＝30人。］
239.渔夫捞草帽
有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？
［答案：由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑。］
240.彩色袜子
在衣柜抽屉中杂乱无章地放着10只红色的袜子和10只蓝色的袜子。这20只袜子除颜色不同外，其他都一样。现在房间中一片漆黑，你想从抽屉中取出两只颜色相同的袜子。最少要从抽屉中取出几只袜子才能保证其中有两只配成颜色相同的一双？
［答案：许多试图解答这道趣题的人会这样对自己说：“假设我取出的第一只是红色袜子。我需要取出另一只红色袜子来和它配对，但是取出的第二只袜子可能是蓝色袜子，而且下一只，再下一只，如此取下去，可能都是蓝色袜子，直到取出抽屉中全部10只蓝色袜子。于是，再下一只肯定是红色袜子。因此答案一定是12只袜子。”
但是，这种推理忽略了一些东西。题目中并没有限定是一双红色袜子，它只要求取出两只颜色相同从而能配对的袜子。如果取出的头两只袜子不能配对，那么第三只肯定能与头两只袜子中的一只配对。因此正确的答案是3只袜子。］
241.苹果怎样分法
小咪家里来了五位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这六位小朋以，可是家里只有五个苹果。怎么办呢？只好把苹果切开了，可是又能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成三块。这就成了又一道题目：给六个孩子平均分配五个苹果，每个苹果都不许切成三块以上。小咪的爸爸是怎样做的呢？
［答案：苹果是这样分的：把3个苹果各切成两半，把这6个半边苹果分给每人1块。另2个苹果每个切成3等份，这6个1/3苹果也分给每人1块。于是，每个孩子都得到了一个半边苹果和一个1/3苹果，6个孩子都平均分配到了苹果。］
242.遗产问题
一位寡妇将同她的即将生产的孩子一起分享她丈夫遗留下来的3500元遗产。如果生的是儿子，那么，按照罗马的法律，做母亲的应分得儿子份额的一半；如果生的是女儿，做母亲的就应分得女儿份额的两倍。可是发生的事情是，生了一对双胞胎——一男一女。遗产应怎样分配才符合法律要求呢？
［答案：那位寡妇应分得1000元，儿子分得2000元，女儿500元。这样，法律就完全得到实现了，因为寡妇所得的恰是儿子的一半，又是女儿的两倍。］
243.两只手表问题
我在同一时间开了两只手表，后来发现有一只手表每小时要慢2分钟，而另一只手表每小时要快1分钟。我再次去看表时，发现走得快的那一只表要比走得慢的那只表整整超前了1小时。试问：手表己经走了多少时间？
［答案：一只手表比另一只手表每小时快3分钟，所以经过20小时之后，它们的时差为1小时。］
244.鸡蛋的价钱
“我买鸡蛋时，付给杂货店老板12美分，”一位厨师说道，“但是由于嫌它们太小，我又叫他无偿添加了2只鸡蛋给我。这样一来，每打(12只)鸡蛋的价钱就比当初的要价降低了1美分。”厨师买了多少只鸡蛋？
［答案：厨师起先买了16只鸡蛋，但老板又加给他2只，所以厨师总共买了18只鸡蛋。］
245.丈夫和妻子
有人邀请了三对夫妻来吃午饭，安排大家（包括主人自己和妻子）围绕圆桌就座时，想让男女相间而又不使任何一位丈夫坐在自己妻子旁边。
问：这样就座可以有几种方法？假如只注意各人座位的顺序，而不把同样顺序但坐在不同地方的方法数计算在内的话。
［答案：让丈夫们坐好，把他们的妻子安排在他们每人的身边，这种坐法显然共有６种（而不是２４种，因为我们考虑的只是位置的顺序）。现在，让每个丈夫留在自己原位，把第一位夫人换到第二位的座位上，把第二位夫人换到第三位的位置上，等等，直到第四位的位置上，而把第四位夫人换到第一位的位置上。这样坐法符合题意的要求，即丈夫不坐在自己夫人旁边。这种坐法也有６种，其中每种都可使夫人继续向前移一个位置，这就又得到６种可行的方案。但再想使夫人们调换座位就不可能了，否则的话，夫人们就该同他们的丈夫坐在一起了，只不过是换了一个方向而已。
因此，各种可能的就座方案共是６＋６＝１２个。下面我们用罗马数字（从Ｉ到Ⅳ）代表丈夫，用阿拉伯数字代表夫人（也是１到４），做成下表，这样，一切就很清楚了。前６种排列方法是：
Ⅰ４Ⅱ１Ⅲ２Ⅳ３
Ⅰ３Ⅱ４Ⅲ１Ⅳ２
Ⅰ２Ⅲ１Ⅳ３Ⅱ４
Ⅰ４Ⅲ２Ⅳ１Ⅱ３
Ⅰ３Ⅳ１Ⅱ４Ⅲ２
Ⅰ２Ⅳ３Ⅱ１Ⅲ４
其他６种排法也一样，只不过男女所坐位置顺序相反而已。］
246.等电车
三兄弟从剧场回家，走到电车站，准备一有车来就跳上去。可是，车子一直没有露面。哥哥的意见是等着。——干嘛在这儿等着，——老二说，——还不如往前走呢！等车赶上咱们再跳上去，等的时间已经可以走出一段路程了，这样可以早点到家。
——要是走，——弟弟反对说，——那就不要往前走，而往后走，这样我们就可更快地遇到迎面开来的车子，咱们也就可以早点到家。
兄弟三人谁也不能说服别人，只好各走各的：大哥留在车站等车，老二顺着车行方向向前走去；弟弟则向后走去。哥儿三个谁先回到家里？谁做的最聪明？
［答案：弟弟向后走了一会儿，就看见迎面驶来的电车，跳了上去。这辆车驶到大哥等车的车站，大哥跳了上来。过了不久，这辆车赶上了二弟，也让他上了车。兄弟三人都坐在同一辆车上，当然也是同时回到家里。可是最聪明的是大哥，他安逸地留在原站上等着，比两个弟弟少走了一段路。］
247.世界上最神奇的数字：142857
看似平凡的数字，为什么说他最神奇呢？我们把它从1乘到6看看：
142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
142857×6=857142
同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。那么，小朋友你知道把它乘以7是多少吗？
［答案：我们会惊人的发现是999999，
而
142+857=999
14+28+57=99
最后，我们用142857乘与142857
答案是：20408122449前五位+上后五位的得数是多少呢？
20408+122449=142857
关于其中神奇的解答
“142857”