珠算被称为我国“第五大发明”，至今仍在加减运算和教育启智领域发挥着电子计算机无法替代的作用。殊不知，珠算仅为我国古代众多算法之一种，许多古算至今还鲜为人知。随着岁月流逝，我国古代许多极有价值的计算方法相继失传。为找回失传古算，19世纪以来，中、英、日等国几代科学家皓首穷经，孜孜以求，均未获突破。
据史料记载，南北朝时著名的数学家、天文学家甄鸾一生撰著多种数学著作，其中最重要的是唯一一部记载我国古代计算工具的《数术记遗》。
《数术记遗》系中国古算书，卷首题“汉徐岳撰，北周汉中郡守、前司隶，臣甄鸾注”。但经我国著名数学史家钱宝琮先生考证，它是甄鸾假托徐岳之名，自撰自注的。也有人提出不同看法，但目前尚无定论。现传本为南宋鲍瀚之刻本（公元1212年），保存在北京大学图书馆。
《数学记遗》介绍了我国古代14种算法，除第14种“计数”为心算无须算具外，其余13种均需有计算工具，分别是：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算和珠算。“珠算”之名，首见于此。
唐宋以后，《数术记遗》中所述13种算具，除珠算沿用至今外，所有算具均相继失传，而此书只有文字介绍，并无算具图样，其历史原貌无人知晓，在我国的古算史上留下了“哥德巴赫猜想”一样的谜。
为解开此谜，中外学者八仙过海，各显其能。日本数学史家三上义夫（1875-1950年）、户谷清一，英国著名科学史家李约瑟，中国学者许莼舫、余介石、李迪、周全中、李培业等均抱着科学缜密的态度，绘制出了各自的“推想图”，试图破译13种古代算具之谜。而在众多的“推想图”中，“李培业推想图”最引人注目，在国内外影响最大，得到学术界公认。
李培业是青海乐都人，陕西经贸学院教授，西北大学研究生导师，当代著名的数学史、珠算史家，现任中国珠算史研究会副会长。
对《数术记遗》中13种算具的研究，是李教授众多学术成果中最具代表性的一项。他早在1976年就完成了“我国古代14种算法”的论文，1991年，经补充完善，在《陕西财专学报》第二、三期上连载发表了题为《《数术记遗》中算器研究》的论文，全面、系统、详细地阐述了“李培业推想图李培业推想图”虽在国内外有较大影响，但自1976年提出后，在长达25年的时间里，一直没有被制作成型。
2001年，曾长期师从李培业教授进行珠算研究的工行汉中分行经济师程文茂，决心把“李培业推想图”变成现实，使失传的我国古代13种计算工具得以重见天日。
1992年，程文茂率先破译了失传一千多年的“太乙算”，并发明出“太乙算棋”，使一般学龄前儿童用10课时就能单独掌握小学二年级水平的万以内加减法。1999年，又发明了“世界算盘”，在该算盘上，不仅能随意拼装俄罗斯、日本及中国的10珠、5珠和7珠算盘，而且可将失传的“太乙算两仪算三才算”和“珠算”四种古算具一一再现。
一次，程文茂在陪朋友参观“石门十三品”时突发灵感：汉中石门十三品在全国是书法一绝，而同样和汉中有着较深渊源的《数术记遗》中失传的13种古代算具，难道就不能成为全国古算一绝吗？他将这一想法告诉了李教授，并得到赞同，同时程文茂找到汉中木工名匠赵连富，运用上等木材楠木和樟木进行制作。其间，李教授绘制了《汉中甄鸾古算十三品草图》，并亲自到汉中予以指导。不知经过了多少次奔波辛劳，多少次反复、失败，程文茂的“古算十三品”终于在2002年5月下旬制作完成。
据李培业教授介绍：此前，国内曾出现过《数术记遗》中13种计算工具的示意模型，但相当粗糙简单，许多地方还出现明显错误。“古算十三品”的制作完成是国内第一次完整、系统、科学地将我国古代13种计算工具恢复原形，是数学史最新的研究成果，特别是由此发现“九宫算”为世界上唯一的动位算法，更具较高的学术价值。
与此同时，2001年12月，湖北农学院的年轻学者关卫东在对荆州市荆州区纪南城内遗址进行考察时，从露出地表的战国时代遗存的瓦砾中，发现了一枚完整的陶制穿档算盘珠。这一惊人发现，将我国现存出土算盘实物的年代，至少向前推进了1100年。
此前，我国保存最早的算盘珠实物是1929年在河北巨鹿出土的宋代巨鹿木算盘珠，距今不过1100年左右。
由此可见，我国算经也有一个漫长的发展过程。
公元前4前200年间，是中华大地的战国时代。那本纯数学教科书《周髀算经》就是这个时期的产物。而下一部重要的数学著作是出现于隋唐时代7世纪的《九章算术》。这时的一场教育改革使得数学成为翰林院的正式科目，当时使用的教科书是《算经十书》，该书汇集了包括《周髀算经》和《九章算术》在内的所有重要著作，直到很多世纪后该书仍有着深远的影响。
在中国数学史上，《九章算术》一直保持着重要的地位。
《九章算术》包括246个问题，每个问题由陈述、数值答案及解题方法三个部分组成。这里没有理论解释和证明，大部分问题都来自于现实生活。例如，土地分割、财物分配、大型建筑物的营造等。在当时，计算主要是通过在筹算盘上放置算筹来进行，有时筹算盘是一种带格子的板。计算过程中主要是排列算筹，这样的做法使我们可以在中断的地方继续进行计算。计算结果是用十进位制体系来表示的，而数字的表示则使用了另外一种体系：每根竖着的算筹表示1，每根横着的算筹表示5.在有些资料中显示算筹的方向是可变的，但5和1总是互相垂直，这样无疑有助于使计算形象化和提高计算速度。中国人把用特殊符号表示数字5的方法延用到算盘上。同巴比伦人一样，中国人似乎没有表示0的符号。在排列筹时，零出现的位置应该留出一个空格，但是在写答案时似乎并没有留出空格，所以我们只有通过前后关系判断正确答案，例如：是18、108，还是18公元8世纪前后，在一本印度著作的翻译本中出现了用点表示数字0的方式。圆形的零出现于很久以后的13世纪，同时出现了一个适用于算筹组合的“方形”零。《九章算术》还包含了多元一次方程式组的求解问题。更令人惊喜的是，一名新加坡数学家近日宣称，其实最早发明计数方法的是中国人，可惜中国人没有把这个方法用书写形式表达出来，否则阿拉伯数字现在可能被叫做“汉数字”了。新加坡大学的退休数学教授林来用（音译）认为，早在公元前475年，中国人就发明代表数字1～9的方法，也就是说，中国发明数字比其他国家早1年。这个说法挑战了传统的“阿拉伯人和印度人发明现代算术”观念。林认为，在公元前475年，中国的大部分人，如小贩、学者与官员等都已经用排列竹子的方式来表现数字1～9.大家本来以为这个数字是印度人在公元600年发现的，事实上中国人把竹签排成一个四方形，就相当于在中国古代的这种计数方式中，只要把9个代表1～9的竹签放在框里面，就什么数字都可以表达出来了。到13世纪，中国人已经开始用竹签来解决先进的问题了。林甚至查阅了中国复杂的古文，指出在5世纪和9世纪里，中国这个竹签计数法是通过丝绸之路而传播。
阿拉伯人在公元825年才写出第一本数字书。但中国早在公元前700年就已经有一本介绍竹签计数法的《九章算术》。16世纪末，由于算盘的发明，算筹计数法开始消亡。林认为：“中国可惜在没有把他们的算筹计数法改变成一个可以书写的方式。”据悉，林此前已获得很多关于远古数学研究的奖项。