此等数术，其可信与否，渺不可知。即著此等书者，亦未必以为必可信；特以大化悠久，为经验所不及，不得不借是以推测之耳。彼其信数可以推测宇宙者，以其深信“数起于质”一语也。此等数术家，视宇宙之间，无非物质；而物质运动，各有定律，是为彼辈所谓“数”。物质运动，既必循乎定律而不能违，则洞明物理者，固可以豫烛将来之变，此其所以深信发明真理，在乎“观物”也。然今之所谓科学者，乃将宇宙现象，分为若干部而研究之；研究愈精，分析愈细。谓其能知一部现象之原因结果则可；谓其能明乎全宇宙之现象，因以推测其将来，微论有所不能，并亦无人敢作此妄想也。然昔之治学问者，所求知者，实为全宇宙之将来。夫欲知全宇宙之将来，非尽明乎全宇宙之现在不可。全宇宙之现在，固非人所能知。夫全宇宙之现在，数术家所谓“质”也；全宇宙之将来，数术家所谓“数”也。明乎质，固可以知数。今也无从知全宇宙之质，而欲据一部分之质，以逆测其余之质，以推得全宇宙之数焉，孰能保其必确？故彼辈虽据一种数以推测，彼辈亦未必自信也。此所以数术之家，各有其所据之数，而不相袭也（无从推测之事，姑立一法以推测之而已）。
然则术数家之所谓术数，在彼亦并不自信；而世之迷信术数者，顾据昔人所造之数，谓真足以推测事变焉，则惑矣。邵子曰：“天下之数出于理。违乎理，则入于术。世人以数而入术，则失于理。”此所谓术，谓私智穿凿，强谓为可以逆测将来之术。所谓理，则事物因果必至之符。惟人于术，故失于理。邵子之说如此，此其所以究为一哲学家，而非迷信者流也。
术数家所用之数，固系姑以此为推，未必谓其果可用。假使其所用之数，果能推测宇宙之变化，遂能尽泄宇宙之奥秘乎？仍不能也。何也？所用之数，而真能推测宇宙之变化，亦不过尽知宇宙之质，而能尽知其未来之数耳。宇宙间何以有是质？质之数何以必如是？仍不可知也。故曰：“天之象数，可得而推。如其神用，则不可得而测。”此犹物理学家言：某物之理如何？可得而知也。何以有是物？何以有是理？不可得而知也。又曰：“道与一，神之强名也。以神为神者，至言也。”此犹言宇宙之秘奥，终不可知；以不可知说宇宙，乃最得当之论也。此邵子之所以终为一哲学家，而非迷信者流也。
皇王帝霸，《易》《书》《诗》《春秋》，乃邵子应世运之变，而谓治法当如是变易者。《观物内篇》曰：“昊天之尽物，圣人之尽民，皆有四府焉。昊天之四府，春夏秋冬之谓也；阴阳升降于其间矣。圣人之四府，《易》《书》《诗》《春秋》之谓也；礼乐隆污于其间矣。”是也。
邵子求知真理之法，由于观物。其观物之法，果何如乎？曰：邵子之观物，在于求真；其求真之法，则贵乎无我。《观物内篇》曰：“所谓观物者，非以目观之也；非观之以目，而观之以心也；非观之以心，而观之以理也。圣人之所以能一万物之情者，谓能反观也。反观者，不以我观物，以物观物之谓也。”《行篇》曰：“物理之学，或有所不通，不可以强通。强通则有我，有我则失理而入于术矣。”以物观物，谓纯任物理之真，而不杂以好恶之情、穿凿之见，即今所谓客观；有我则流于主观矣。
宇宙之原理，邵子名之曰道。虽以为不可知，然极尊崇之。故曰：“天由道而生，地由道而成，人物由道而行。天、地、人物则异，其由于道则一也。”道之所以然不可知，其然则无不可知。所以知之，观物而得其理而已。故曰：“道也者，道也。道无形，行之则见于事矣。”又曰：“以天地观万物，则万物为物。以道观天地，则天地亦为物。道之道，尽于天矣。天之道，尽于地矣。天地之道，尽于物矣。天地万物之道，尽于人矣。（天地之道尽于物，即理具于事，事外无理之谓。天地万物之道尽于人，谓一切生于人心；无人，则无天地万物，更无论天地万物之理矣）人能知天地万物之道所以尽于人者，然后能尽民也。天之能尽物，则谓之昊天。人之能尽民，则谓之圣人。”此道之所以可贵也（邵子曰“道为太极”，又曰“心为太极”，即“天地万物之道尽于人”之说）。
世界之真原因唯一，而人之所知，则限于二。此非世界之本体有二，而人之认识，自如此也。此理邵子亦言之。其说曰：“本一气也，生则为阳，消则为阴，故二者一而已矣。是以言天而不言地，言君而不言臣，言父而不言子，言夫而不言妇。然天得地而万物生，君得臣而万化行，父得子、夫得妇而家道成。故有一则有二，有二则有四，有三则有六，有四则有八。”“言天而不言地”云云，谓世之所谓二者，其实则一，特自人观之，则见为二耳。“有一则有二，有二则有四”，自此推之，则世界现象，极之亿兆京垓，其实一也。朱子所谓一本万殊，万殊一本，即此理。
世界之本体为一，而人恒见为二者，以其动也。动则入现象界矣。入现象界，则有二之可言矣。故曰：“自下而上谓之升，自上而下谓之降。升者，生也；降者，消也。故阳生于下而阴生于上。是以万物皆反。阴生阳，阳生阴，是以循环而不穷也。”人所知之现象，不外阴阳两端。而阴阳之变化，实仍一气之升降：降而升，则谓之阳；升而降，则谓之阴耳。然则世界之本体果惟一，而所谓阴阳者，亦入所强立之二名耳，其实则非有二也。此论与张横渠若合符节。
世界之现象，人既为之分立阴阳刚柔等名目；至于本体，则非认识所及。非认识所及，则无可名。无可名而强为之名，则曰“神”。邵子曰：“气一而已，主之者神也。神亦一而已，乘气而变化。能出入于有无生死之间，无方而不测者也。”又曰：“潜天潜地，不为阴阳所摄者，神也。”又曰：“气者，神之宅也。体者，气之宅也。气则养性，性则乘气。故气存则性存，性动则气动也。”“出入于有无生死之间，不为阴阳所摄”，言其通乎阴阳也；通乎阴阳，则惟一之谓也。“潜天潜地，不行而至”，言其无所不在也；无所不在，则惟一之谓也。然又云：“神乘气而变化”，“气者神之宅，体者气之宅”，则形体即气，气即神，非物质之外，别有所谓神者在也。故邵子之论，亦今哲学家所谓泛神论也。
邵子曰：人能尽物，则谓之圣人。所谓尽物者，谓其能尽通乎物理也。人所以能通乎物理者，以人与物本是一也。故曰：“神无所在，无所不在。至人与他心通者，以其本一也。”
邵子之学，一言蔽之，曰：观察物理而已。其《观物外篇》中，推论物理之言颇多。虽多不足据，（如云：“动者体衡，植者体纵，人宜衡而反纵”，以是为人所以异于动物。又云：“指节可以观天，掌文可以察地。”又曰：“天之神栖于日，人之神栖于目。人之神，寝则栖心，寐则栖肾，所以象天也。”以是比拟天人，自今日观之，俱觉可笑）然在当日，自不失为一种推论也。夫推论物理，极其所至，亦不过明于事物之原理而已。何益？曰：不然，果能明于事物之理，则人之所以自处者，自可不烦言而解。其道惟何？亦曰：“循理”而已。宇宙之原理，天则也；发现宇宙之原理而遵守之，则所谓循理者也。故程朱循理之说，亦与邵子之学相通也。《观物内外篇》中，论循理之言颇多。如曰：“自然而然者，天也。惟圣人能索之。效法者，人也。若时行时止，虽人也亦天。”“刘绚问无为。对曰：时然后言，人不厌其言；时然后笑，人不厌其笑；时然后取，人不厌其取；此所谓无为也。”（此与周子“非不动为静，不妄动为静”之意同）皆是。循理之要，在于无我。故曰：“以物观物，性也。以我观物，情也。性公而明，情偏而暗。”又曰：“任我则情，情则蔽，蔽则昏矣。因物则性，性则神，神则明矣。”又曰：“以物喜物，以物悲物，此发而中节者也。”又曰：“时然后言，乃应变而言，不在我也。”又曰：“不我物，则能物物。”又曰：“易地而处，则无我。”夫人我何以不可分？以其本不可分也。人我何以本不可分？以其本是一也。何以本一？曰：神为之也。故曰：“形可分，神不可分。木结实而人种之，又成是木，而结是实。木非旧木也，此木之神不二也。此实生生之理也。”又曰：“人之神，则天地之神。人之自欺，所以欺天地，可不慎哉！”此邵子本其哲学，所建立之人生观也。
邵子之学，其原亦出于道家。宋时有所谓《先天图》及《古太极图》者。《先天图》见赵囗谦（谦，字古则，余姚人。宋宗室。别号古老先生。《名山藏》作赵谦。云洪武初聘修《正韵》）《六书本义》云：此图世传蔡元定得之蜀隐者，秘而不传。虽朱子亦莫之见。今得之陈伯敷氏。《古太极图》，见赵仲全《道学正宗》（盖以濂溪有《太极图》，故加古字以别之）。乃就《先天图》界之为八。宋濂曰：“新安罗端良愿，作阴阳相含之象，就其中八分之，以为八卦，谓之《河图》。用井文界分九宫，谓之《洛书》。言出青城隐者。”正即此图也。胡朏明曰：此二图，盖合二用、三五、月体纳甲、九宫、八卦而一之者。盖就《古太极图》所界分者而观之：则上方之全白者即乾，下方之全黑者即坤。左方下白上黑，黑中复有一白点者当离；右方下黑上白，白中复有一点黑者当坎。乾之左，下二分白、上一分黑者为兑；其右，下一分黑、上二分白者为巽。坤之左，下一分白、上二分黑者为震；其右，下二分黑、上一分白者为艮。所谓与八卦相合也。八卦分列八方，而虚其中为太极，所谓与九宫相合也。（案全图为太极。左白右黑相向互为两仪。白中有黑，黑中有白，合为四象。界而分之，则成八卦）月体纳甲，出魏伯阳《参同契》。以月之明魄多少，取象于卦画，而以所见之方，为所纳之甲。震一阳始生，于月为生明，三日夕出于庚，故曰震纳庚。谓一阳之气，纳于西方之庚也。兑二阳为上弦，八日夕见于丁，故曰兑纳丁。谓二阳之气，纳于南方之丁也。乾纯阳，望，十五夕，盈于甲，故曰乾纳甲。谓三阳之气，纳于东方之甲也。此望前三候，阳息阴消之月象也。巽一阴始生，于月为生魄。十六旦，明初退于辛，故曰巽纳辛。谓以一阴之气，纳于西方之辛也。退二阴为下弦。二十三旦，明半消于丙，故曰艮纳丙。谓二阴之气，纳于南方之丙也。坤纯阴为晦。三十旦，明尽灭于乙，故曰坤灭乙。谓三阴之气，纳于东方之乙也。此望后三候，阳消阴息之象也。乾纳甲而又纳壬，坤纳乙而又纳癸者？谓乾之中画，即太阴之精。望夕夜半，月当乾，纳其气于壬方，地中对月之日也。坤之中画，即太阳之精。晦朔之间，日在坤，纳其气于癸方，地中合日之月也。徐敬可曰：“望夕之阳，既盈于甲矣，其夜半，日行至壬，而与月为衡。月中原有阴魄，所谓离中一阴者。平时含蕴不出，至是流为生阴之本，故其象为⊙，即望夕夜半壬方之日也。晦旦之阳，既尽于乙矣，其夜半，日行至癸，而与月同躔。月中原有阳精，所谓坎中一阳者。平时胚浑不分，至是发为生阳之本，故其象为囗，即晦朔间癸方之月也。离为日，日生于东，故离位乎东。坎为月，月生于西，故坎位乎西。至望夕，则日西月东，坎离易位。其离中一阴，即是月魄；坎中一阳，即是日光；东西正对，交位于中；此二用之气，所以纳戊己也。”此盖仍方家修炼，注重坎离之故智，太极图白中黑点，黑中白点，即其义也。胡氏谓：“此图盖真出希夷，儒者受之，自种放后，皆有所变通恢廓，非复希夷之旧。蜀之隐者，为得其本真。故朱子属蔡季通入峡求之。”案朱子属季通入峡购得《三图》，见袁氏桷《谢仲直易三图序》。而其图仍不传。胡氏谓此必其一，未知信否。然谓邵子之学，源出此图，则说颇近之以此图与《先天次序》、《卦位图》，若合符节也。此可见邵子之学，源出道家矣。黄黎洲《易学象数论》曰：“乾南坤北，实养生家大旨。谓人身本具天地，因水润火炎，会易交易，变其本体，故令乾之中画，损而成离；坤之中画，塞而成坎。是后天使然。今有取坎填离之法：挹坎水一画之奇，归离火一画之耦。如炼精化气、炼气化神之类，益其所不足，离得固有也。凿窍丧魄，五色五声五味之类，损其所有余，坎去本无也。离复返为乾，坎复返为坤，乃先天之南北也。养生所重，专在水火。比之天地，既以南北置乾坤，坎离不得不就东西。”尤可见道家之说所自来。然邵子之学，自与养生家异。用其图作蓝本，亦犹周子之借用《太极图》耳。不得以此，遂诬邵子为方士之流也。