§§§第一节效用概述
学习提示
上一章我们介绍了需求曲线的特征，即需求曲线向右下方倾斜，需求量与价格呈反方向的变化关系，但并没有说明其背后的原因。本章将通过对消费者行为的分析，说明需求量与价格的关系，推导出需求曲线。通过本章的学习，要重点理解和掌握以下几个问题：
边际效用的含义及边际效用递减规律；
无差异曲线及其特征；
如何运用边际效用分析法分析消费者效用最大化的均衡条件，并推导出需求曲线；
如何运用无差异曲线分析法分析消费者效用最大化的均衡条件，并推导出需求曲线；
价格变化的收入效应和替代效应。
一、效用的含义
西方经济学假定消费者的行为目标是追求效用最大化。其对消费者行为的分析，就是研究消费者在收入约束的条件下，如何进行最优的选择，把有限的收入合理地用来购买各种不同的商品，以便从中获取最大的效用。因此，我们分析消费者的最优决策行为，首先必须明确效用的含义。
所谓效用（Utility），是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。效用这一概念是与人的欲望联系在一起的。消费者消费商品的动机源于消费者本身的欲望，消费者之所以消费商品，就是希望能够从中得到欲望的满足。因此，对消费者来说，一种商品是否具有效用，消费者在消费这种商品时能否从中得到欲望的满足，取决于消费者是否具有消费这种商品的欲望，以及这种商品是否具有满足消费者欲望的能力。它是消费者对商品满足自己欲望的能力的一种主观心理评价。
二、基数效用论与序数效用论
既然效用是用来表示消费者在消费商品时所感受到的满足程度，于是，就产生了对这种满足程度即效用大小的度量问题。在这一问题上，西方经济学家先后提出了基数效用（Cardinalutility）和序数效用（Ordinalnumberutility）的概念。并在此基础上，形成了分析消费者行为的两种方法：基数效用论者的边际效用分析法和序数效用论者的无差异曲线分析法。在19世纪和20世纪初，西方经济学家普遍使用基数效用的概念。基数效用论认为，如同长度、重量等概念一样，其大小可以用基数（1、2、3……）来表示，能够进行具体衡量并加总求和，不同商品的效用大小可以精确比较，表示效用大小的计量单位即效用单位。比如，对某一个人来说，吃一顿丰盛的晚餐和看一场高水平的足球赛的效用分别可以表示为5效用单位和10效用单位，这两种消费的效用之和为15效用单位，看一场高水平的足球赛比吃一顿丰盛的晚餐要多5效用单位。
由于效用是一种主观的心理评价，用基数来表示效用的大小存在明显的缺陷。因此，到20世纪30年代，序数效用的概念为大多数西方经济学家所使用。序数效用论认为，效用类似于香、臭、美、丑等概念，效用的大小是无法具体衡量的，不同商品之间的效用只能通过顺序或等级，用序数（第一、第二、第三……）来表示。就上面的例子来说，消费者要回答的是偏好哪一种消费，即哪一种消费的效用是第一，哪一种消费的效用是第二。或者说，要回答的是宁愿吃一顿丰盛的晚餐，还是宁愿看一场高水平的足球赛。
下面，我们分别介绍基数效用论的边际效用分析法和序数效用论的无差异曲线分析法。
§§§第二节基数效用论的边际效用分析法
一、总效用和边际效用
基数效用论将效用区分为总效用（TotalUtility）和边际效用（MarginalUtility），它们的英文简写分别为TU和MU。
总效用（TU）是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。在表3—1中，当消费者消费一个商品时，他获得的总效用是5，再消费一个商品时，他获得的总效用是9，以次类推。显然，消费者在一定时间内消费某种商品所获得的总效用是这种商品消费量的函数，若某种商品的消费量为Q，则总效用函数为：
TU=f（Q）（3.1）
边际效用（MU）是消费者在一定时间内增加一单位商品的消费时所增加的效用。边际效用函数为：
MU=ΔTU（Q）ΔQ（3.2）
当商品的增加量趋于无穷小，即△Q→0时有：
MU=limΔQ→0ΔTU（Q）ΔQ=dTU（Q）dQ（3.3）
式中，△Q表示商品消费量的变化量，△TU表示由商品消费量的变化所引起的效用量的增加量。根据边际效用的定义，每一消费量上的边际效用值就是总效用曲线上相应的点的斜率。
随着商品消费量的增加，总效用会逐渐增加。当商品消费量增加到一定量时，总效用达到最大，消费者对该商品的消费达到饱和点。此时，继续增加商品的消费量，总效用就会出现递减的趋势。因此，总效用曲线呈先上升后下降的形状。与此相对应的边际效用，则始终随着商品消费量的增加而不断递减，边际效用曲线向右下方倾斜。总效用和边际效用之间存在如下关系：第一，消费者消费一定量商品的总效用是相应的每一单位商品的边际效用之和。第二，当边际效用MU>0时，总效用TU处于不断增加的状态，但增加的速率越来越小，总效用曲线以递减的速率上升；当边际效用MU=0时，总效用TU达到最大值，处于总效用曲线的最高点；当边际效用MU<0，总效用TU处于不断递减的状态，总效用曲线以递减的速率下降。
二、边际效用递减规律
所显示的边际效用随着商品消费量的增加而不断递减的现象，被称为边际效用递减规律（Thelawofdiminishingmarginalutility）。具体来说，边际效用递减规律是指在一定时间内，在其他商品的消费量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。需要注意的是，对同一种商品在不同的消费数量下或对不同的消费者而言，边际效用的递减速度是不同的，不同商品的边际效用递减速度也是不同的。
根据基数效用论的解释，在消费的过程中之所以会出现边际效用递减的规律，是由于随着相同消费品的连续增加，从人的生理和心理的角度讲，从每一单位商品的消费中所感受到的满足程度和对重复刺激的反应程度是递减的。还可以是由于在一种商品具有几种用途时，消费者总是将第一单位商品用在最重要的用途上，第二单位商品用在次重要的用途上，如此等等。这样，商品的边际效用便随着商品用途重要性的下降而递减。
三、货币的边际效用
基数效用论认为，货币如同商品一样，也具有效用。消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效用。商品的边际效用递减规律对于货币也同样适用。对于一个消费者来说，随着货币收入量的不断增加，货币的边际效用是递减的。也就是说，随着某消费者货币收入的逐步增加，每增加1元钱给该消费者所带来的边际效用是越来越小的。
但是，在分析消费者行为时，基数效用论又通常假定货币的边际效用是不变的。他们认为，在一般情况下，消费者的收入是给定的，而且，单位商品的价格只占消费者总货币收入量中的很小部分，所以，当消费者对某种商品的购买量发生很小的变化时，所支出的货币的边际效用的变化是非常小的。对于这种微小的货币的边际效用的变化，可以略去不计。这样，货币的边际效用便是一个不变的常数，通常用λ来表示。
四、消费者均衡
消费者均衡（Consumerequilibrium）是指单个消费者把既定的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大效用状态。这种均衡是消费者实现最大效用时既不想再增加、也不想再减少任何商品购买数量的这么一种相对静止的状态。基数效用论认为，消费者实现效用最大化的均衡条件是：如果消费者的货币收入是既定的，市场上各种商品的价格是已知的，那么，消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等；或者说，消费者应使自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等。
假定：消费者用既定的收入I购买n种商品，P1，P2，…，Pn分别为n种商品的既定的价格，λ为不变的货币的边际效用。以X1，X2，…，Xn分别表示n种商品的数量，MU1，MU2，…，MUn分别表示n种商品的边际效用，则上述消费者效用最大化的均衡条件可以用公式表示为：
P1X1+P2X2+…+PnXn=I（3.4）
MU1P1=MU2P2=…=MUnPn=λ（3.5）
式中，（3.4）式是限制条件；（3.5）式是在限制条件下消费者实现效用最大化的均衡条件。它表示消费者应选择最优的商品组合，使得自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，且等于货币的边际效用。
如果消费者购买两种商品，则其效用最大化的均衡条件为：
P1X1+P2X2=I（3.6）
MU1P1=MU2P2=λ（3.7）
如果消费者购买的是一种商品，则其效用最大化的均衡条件为：
MUP=λ（3.8）
为什么说消费者要实现效用最大化必须遵循以上条件呢？该均衡条件的经济含义是什么呢？我们下面先从MU1P1=MU2P2的关系进行分析。
当MU1P1<MU2P2时，说明同样1元钱购买商品1所得到的边际效用小于购买商品2所得到的边际效用。这样，理性的消费者就会调整这两种商品的购买数量，即减少对商品1的购买量，增加对商品2的购买量。在这样的调整过程中，由于1单位商品1的边际效用小于1单位商品2的边际效用，消费者在用减少1元钱的商品1的购买来相应的增加1元钱的商品2的购买时，由此带来的商品1的边际效用的减少量是小于商品2的边际效用的增加量的，因此，消费者在这样的调整过程中可以获得总效用的增加。同时，在边际效用递减规律的作用下，商品1的边际效用会随其购买量的不断减少而递增，商品2的边际效用会随其购买量的不断增加而递减。因此，消费者对这两种商品的购买组合最终会调整到同样1元钱购买这两种商品所得到的边际效用相等的状态，即达到MU1P1=MU2P2，这时，消费者便得到了由减少商品1购买和增加商品2购买所带来的总效用增加的全部好处，获得最大效用。
相反，当MU1P1>MU2P2时，说明消费者用同样1元钱购买商品1所得到的边际效用大于购买商品2所得到的边际效用。这样，理性的消费者同样会调整这两种商品的购买数量，即增加对商品1的购买量，减少对商品2的购买量，直至MU1P1=MU2P2，从而获得最大效用。
下面再分析消费者购买一种商品的情况。
当MUP<λ时，说明消费者用1元钱购买该商品所得到的边际效用小于所付出的这1元钱的边际效用。也可以理解为消费者购买该商品的数量太多了。由于消费者总是可以把这1元钱用于购买至少能产生与1元相等的边际效用的其他商品上去的，因此，理性的消费者就会减少对该商品的购买。在边际效用递减规律的作用下，该商品的边际效用会不断上升，直至MUP=λ，这时，消费者就不会调整该商品的购买数量，达到效用最大化的均衡状态。
五、需求曲线的推导
基数效用论是以边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础来推导消费者的需求曲线的。
在推导需求曲线之前，我们首先要指出的是，需求曲线上与每一需求量相对应的价格，是指消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的最高价格。
基数效用论认为，由于消费者购买商品是为了获得最大效用，因此，商品的价格取决于该商品的边际效用。某一单位的某种商品的边际效用越大，则消费者为购买这一单位的商品所愿意支付的最高价格就越高；反之，某一单位的某种商品的边际效用越小，则消费者为购买这一单位的商品所愿意支付的最高价格就越低。由于边际效用递减规律的作用，随着消费者对某种商品消费量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，相应的，消费者为购买这种商品所愿意支付的最高价格就越来越低。因此，建立在边际效用递减规律上的需求曲线是向右下方倾斜的，商品的价格与需求量呈反方向的变化。
运用消费者购买一种商品情况下的效用最大化均衡条件MUP=λ，也可以很容易说明商品的价格与需求量的关系。MUP=λ这一均衡条件表示，消费者对任何一种商品的最优购买量应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币的边际效用相等。该式还意味着：由于对于任何一种商品来说，随着需求量的不断增加，边际效用MU是递减的，于是，为了保证该均衡条件的实现，在货币的边际效用λ不变的前提下，商品的价格P必然同比例于MU的递减而递减。
这样，基数效用论者在对消费者行为的分析中，运用边际效用递减规律的假定和消费者效用最大化的均衡条件，推导出了单个消费者的需求曲线，同时，解释了需求曲线向右下方倾斜的原因，而且说明了需求曲线上的每一点都是满足消费者效用最大化条件的商品的价格—需求量的组合。
六、消费者剩余
消费者剩余（Consumersurplus）是指消费者在购买一定数量的某种商品时所愿意支付的最高总价格与实际支付的总价格之间的差额。也可以看做是总效用和总市场价值之间的差额。例如：某种面包的市场价格为3元，某消费者在购买第一个面包时，根据这个面包的边际效用，他认为值得付5元去购买这个面包，即他愿意支付的最高价格为5元。于是当这个消费者以市场价格3元购买这个面包时，就得到了2元的剩余。在以后的购买过程中，随着面包的边际效用递减，他为购买第二个、第三个面包所愿意支付的最高价格分别递减为4元、3元。这样，他为购买3个面包所愿意支付的最高总金额为5元+4元+3元=12元。但他实际按市场价格支付的总金额是3元×3=9元。两者的差额为12元-9元=3元，这个差额就是消费者剩余。正是从这种感觉上，消费者认为购买3个面包是值得的，是能使自己的状况得到改善的。